Что означает
Проходить красной нитью

Из романа "Избирательное сродство душ" (ч. 2, гл. 2; 1809) Иоганна Вольфганга Гете (1749-1832): "Все снасти королевского флота, от самого толстого каната до тончайшей веревки, сучатся так, чтобы через них во всю длину проходила красная нить, которую нельзя выдернуть иначе, как распустив все остальное; так что даже по самому маленькому обрывку веревки можно узнать, что она принадлежит английской короне; точно так же через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности, все сочетающая воедино и знаменательная для целого". До 1776 г. в разных подразделениях английского флота эта нить была разных цветов, позже ввели единообразный красный цвет - по цвету английского военного мундира.
Иносказательно о признаке, черте, мысли, чувстве и прочем, которые присутствуют на всем протяжении чего-либо (текста, устного выступления и т. п.).