Адамовы веки (времена)

Первоисточник - Библия. Адам (по-древнееврейски - человек) был, согласно ветхозаветному преданию, первым человеком на земле, то есть прародителем человеческого рода. Он был создан Богом на шестой день после сотворения мира.
"Веки" в переводе с архаичного русского означают "времена".
Иносказательно: давние, незапамятные, доисторические времена.

Адвокат дьявола

Со времен средневековья в католической церкви существует такой обычай. Когда церковь решает канонизировать, то есть признать нового святого, устраивается диспут между двумя монахами. Один всячески восхваляет умершего "мученика" или "угодника"; это -"адвокат божий" ("адвокат"- от латинского слова "адвокаре": призывать на помощь). Другому же поручается доказывать, что канонизируемый немало грешил и недостоин такого высокого звания. Этот-то спорщик и называется "адвокат дьявола".
Потом так стали звать людей, которые любят дурно говорить о других, стараются и в хорошем непременно найти недостатки, плохие стороны. Называют так и придирчивых, въедливых оппонентов.

Аз есмь в чину учимых и учащих мя требую

Надпись на старославянском языке, выгравированная на кольце, которое носил русский царь (с 1682 г.) и российский император (1721-1725) Петр I.Перевод: Я учусь и учителей себе требую.Цитируется в смысле: я всегда готов учиться и буду благодарен всякому, кто меня научит чему-нибудь полезному.

Ай, моська! Знать, она сильна,
Что лает на слона

Из басни И. А. Крылова "Слон и Моська". Иносказательно о чьих-либо бессмысленных наскоках на кого-то, кто заведомо превосходит своего критика, хулителя, агрессора и пр. (ирон., презрит.).

Айболит

Персонаж сказки "Айболит" (1929) известного литературоведа и детского поэта Корнея Ивановича Чуковского (псевдоним Николая Васильевича Корнейчукова, 1882-1969) -добрый, чудаковатый доктор, который лечит зверей и птиц:
Добрый доктор Айболит.
Он под деревом сидит.
Приходи к нему лечиться
И корова, и волчица,
И жучок, и паучок, и медведица.
Всех излечит, исцелит
Добрый доктор Айболит.
В основу своей сказки К. И. Чуковский положил сюжет из книги английского писателя Хью Лофтинга "Истории доктора Дулитла".
Обычно используется в устойчивых словосочетаниях - "доктор Айболит", "добрый доктор Айболит".
Иносказательно о врачах-педиатрах или ветеринарах (шутл.).