Что означает
Лягушки, просящие царя

Название басни (1809) И. Л. Крылова (1768-1844). Сюжет русский баснописец заимствовал из одноименной басни Жана Лафонтена, который, в свою очередь, взял его у легендарного баснописца древней Греции Эзопа (VI в. до н. э.).
Начало басни И. С. Крылова:
Лягушкам стало неугодно
Правление народно,
И показалось им совсем не благородно
Без службы и на воле жить.
Чтоб горю пособить,
То стали у богов Царя они просить.
Сначала Юпитер послал Лягушкам обыкновенное бревно - "осиновый чурбан", но через три дня Лягушки в нем разочаровались, поскольку это Царь был совсем не грозен - "терпит всё по милости своей". И они направили на Олимп новое "челобитье",
Чтоб им Юпитер в их болотную державу
Дал подлинно Царя на славу!
Молитвам теплым их внемля,
Послал Юпитер к ним на царство Журавля.
Царь этот не чурбан, совсем иного нрава:
Не любит баловать народа своего;
Он виноватых ест, а на суде его
Нет правых никого;
[...]
С утра до вечера их Царь по царству ходит
И всякого, кого ни встретит он,
Тотчас засудит и проглотит...
Цитируется как ироническая характеристика тех, кто ждет, чтобы все общественные проблемы были решены какой-либо внешней силой, кто ждет "твердой руки", "доброго царя".
Может служить отчасти аналогом некрасовской строки "Вот приедет барин - барин нас рассудит".