Что означает
Завиральные идеи

Автором этого выражения следует, видимо, считать поэта, баснописца и сатирика Ивана Ивановича Дмитриева (1760-1837). Как писал поэт Петр Вяземский, Дмитриев "клеймил умствования и притязания заносчивой молодежи шуточным прозванием завиральных идей" (Вяземский П. А. Поли. собр. соч. Т. VII. СПб., 1882).
Выражение вошло в повседневный русский язык после того, как оно прозвучало в комедии "Горе от ума" А. С. Грибоедова. Слова Фамусова (действ. 2, явл. 3), обращенные к Чацкому:
Пожалуйста, при нем не спорь ты вкривь и вкось,
И завиральные идеи эти брось.
Иронически - о ложных, вздорных, опасных идеях; о пустых фантазиях.