Что означает
На одном честном слове

Первоисточник - английская песенка о военных летчиках "На честном слове и одном крыле" ("Comin' in on а Wing and a Pray'r"), написанная (1943) композитором Дж. Макхью на слова Гарольда Адамсона (1906-1980). Была очень популярна в США и Великобритании в годы Второй мировой войны.
После того как песня была переведена (1945) на русский язык (под названием "Бомбардировщики") С. Волошиным и Т. Сикорской , она стала популярной и в Советском Союзе, а выражение "на одном честном слове" ("держаться на одном честном слове") прочно вошло в современный русский язык.
Шутливо-иронически о том, что еле держится, слабо прикреплено, вот-вот упадет и т. д. (пуговица, крыло автомобиля, доска забора и т. п.).