Лезть на рожон

Означает: в ярости и ослеплении идти вопреки здравому смыслу на явную гибель, "нарываться" на неприятности. "Рожном" в старорусском языке (да и сейчас в местных говорах) назывался заостренный кол. Охотясь с рожном или рогатиной на медведя, смельчаки, идя на зверя, выставляли перед собой острый кол. Напоровшись на рожон, медведь погибал.
Того же происхождения и выражение "против рожна переть" или, наоборот, "против рожна не попрешь". Отсюда же и "ни рожна" в смысле: ничего нет, ни гроша, ни полушки.

Лекарство хуже болезни

Из трактата "О мятеже" английского философа Фрэнсиса Бэкона (1561 - 1626).
Смысл выражения: предлагаемые меры не только не решат проблемы, но только ее обострят, усугубят, усложнят ситуацию еще больше (ирон.).

Лекок

Фамилия героя детективного романа "Господин Лекок (1869) - агент сыскной полиции" французского писателя Эмиля Габорио (1835--1873).
После появления русского перевода (1870) роман стал очень популярен в России, а имя его героя превратилось в имя нарицательное, употребляемое иронически по адресу сыщиков, детективов, следователей, которые, может быть, и энергичны, и предприимчивы, но мало профессиональны, неудачливы и т. п. В. Г. Короленко ("Современная самозванщина"): "...Местная газета стала сообщать о разных более или менее ловких открытиях и подвигах местных Лекоков".

Лепта
(внести свою лепту, лепта вдовицы)

Слово "лептбс" по-гречески означало: тоненький, мелкий; "лептой" называлась самая мелкая древняя монетка.
В одной из евангельских притч рассказывается про бедную вдову, которая во время сбора пожертвований в храме положила в жертвенную чашу рядом с богатыми дарами знатных людей все, что у нее было, - две жалкие лепты. Но Богу, говорится в притче, эти лепты вдовицы были приятнее остальных сокровищ.
"Лептой вдовицы" называют всякое скромное пожертвование, сделанное от чистого сердца. Выражение "внести свою лепту" означает: сделать свой, пусть небольшой, посильный вклад в общее дело.

Лестница-чудесница

Из стихотворения "Песенка про лестницу" советской писательницы Елизаветы Яковлевны Тараховской (1895- 1968):
Лестница-чудесница
Бежит сама собой.
Опубликовано в сборнике "Метрополитен" (1932), который позднее назывался "Метро".
Иносказательно: эскалатор метрополитена (в разговоре с детьми).