Пальма первенства

Это почти то же самое, что лавровый венок (см. "Лавры пожинать"). На олимпийских играх и других народных состязаниях греки не только увенчивали победителей лаврами, но еще и вручали им пальмовые ветви. Недаром сама богиня победы Никэ изображалась с такой ветвью в руках. (Следует помнить, что под пальмовой ветвью обычно подразумевают перистый лист финиковой и других похожих пальм.)
В переносном смысле пальма первенства означает выход на первое место, бесспорное преимущество или приоритет.

Панегирики произносить

Сказать так - все равно что выразиться иначе: "аллилуйю петь", "дифирамбы петь", "акафист петь" (см.), ибо это также значит: восхвалять.
В Древней Греции был обычай: над телом усопшего произносить панегирик - торжественную похвальную речь. Называлась она так потому, что по-гречески "панагирис" - общее собрание: то ли в этой речи "собирались все достоинства умершего", то ли на такие собрания принято было являться всем. Потом слово "панегирик" стало означать всякую похвальную речь. В средние века короли содержали при дворе поэтов-льстецов, единственным делом которых было писание панегириков. Таким образом, последние стали даже родом литературы, как оды и мадригалы, свадебные песни.

Панический страх (ужас)

Когда родился бог природы Пан, покровитель лесов и всего того, что в них обитает, мать так ужаснулась, что бросила ребенка: он явился на свет рогатым, с копытами, с расплющенным носом и козлиной бородой. Но ведь дитя было маленьким богом; оно не погибло, а явилось на Олимп. И боги встретили его с радостью: Пан оказался добродушным, веселым божеством, отличным флейтистом и даже изобретателем флейты. Недаром, едва родившись, он сразу же начал прыгать и хохотать, чем еще больше ужаснул родительницу.
Греки говорили, что имя "Пан", то есть "Всё", было ему дано за то, что он доставил радость всем богам. Мы понимаем, что это позднейшая выдумка поэтов, как и догадка, будто Пан был богом всей природы. Когда в полдень, под знойным солнцем, утомленный Пан засыпал, засыпала вокруг вся природа Греции: никто не должен был смущать его покой. Если пастух и зверолов слышали в дебрях дикие звуки, смутный шум, чей-то хохот и свист - кто мог там быть, кроме Пана? Бедные люди пугались, испытывали панический страх, среди них возникала паника. Иные говорили даже, будто грекам удалось разгромить персов у Марафона лишь потому, что в разгар боя на них нагнал ужас Великий Пан.
Да, конечно, Пан был самой природой; греки посвящали ему горы, пещеры, вековые деревья, а также таинственное животное - черепаху.
Мы всё еще помним Пана: мы говорим о панике, употребляем слова "паникёр", "паниковать". А если вы хотите узнать, каким Пан мерещился древним, посмотрите на знаменитую картину художника Врубеля: она так и называется - "Пан".

Панургобо стадо

Это уже не древние мифы, это французская литература не столь уж давних времен. В романе "Гаргантюа и Пантагрюэль" великого французского сатирика Франсуа Рабле (XVI век) некто Панург плыл на одном корабле с купцом .Денденб. Дендено ужасно изводил Панурга. Но тот нашел способ отомстить. Из уймы баранов, которых Дендено вез на корабле, Панург купил одного и столкнул его за борт. Тотчас за своим вожаком ринулось в море и все стадо. Недаром Рабле назвал своего героя Панургом: по-гречески это означает "мастак на все руки", "на все способный человек" ("пан" -"всё", "ург"-"делатель", как в слове "драматург").
Панурговым стадом, с легкой руки весельчака Рабле, называют толпу, готовую слепо следовать за своим вожаком, хотя бы тот вел ее на верную гибель.

Парнас

В греческой мифологии Парнас - гора в Аркадии. На Парнасе берет начало священный Кастальский источник, посвященный музам. Место обитания Аполлона и Муз. В переносном смысле Парнас - мир поэзии, поэтов. "Парнасские сестры" - музы.